Вычислительная математика. Урок 4. Разложение в ряд Фурье при помощи программы Mathcad на примере линейной функции.
Сегодня мы попробуем разложить в ряд Фурье линейную функцию, которая выражается в виде формулы:
Для вычисления коэффициентов Фурье мы воспользуемся программой Mathcad. И так, заводим формулу для вычисления A0:
Нажимаем на кнопочку "Evaluate symbolically" из группы инструментов "Evaluate toolbar":
И у нас выскакивает результат:
Аналогично вычисляем формулы коэффициентов An и Bn:
Затем ниже задаем значения переменных и скопировав полученные формулы мы можем вычислить значения коэффициентов:
Заметьте, что если мы используем символьные вычисления, то можем получить результат в виде дроби:
а если нам нужен результат именно в виде числа, то вместо кнопки "Evaluate symbolically" на надо использовать кнопку "=":
А теперь проверим правильность разложения, посчитав значение функции и ее аппроксимацию через ряды Фурье в Excel (или написав программу на C#), а затем построив график:
