Программирование - это просто
Advertisement
Главная arrow Математика и информатика arrow Цифровая обработка сигналов. arrow Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.
19.01.2020 г.
Главное меню
Главная
Интернет магазин
Программные продукты
Биржевые роботы
Искусственный интеллект
Математика и информатика
1С:Предприятие
Уроки C#
Уроки Delphi
Уроки программирования
Web-программирование
Дизайн и графика
Компьютер для блондинок
Исходники
Статьи
Платный раздел
Рассказы про компьютеры
Хитрости и секреты
Системный подход
Размышления
Наука для чайников
Друзья сайта
Excel-это не сложно
Все о финансах
Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel. Печать E-mail
Автор megabax   
18.11.2011 г.
New Page 1

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Сегодня мы будем тестировать разложение функции в ряд Фурье, которое мы делали на прошлом уроке. И так, напомню, что мы раскладывали в ряд Фурье вот такую функцию:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

В итоге мы вывели формулу разложения в ряд Фурье для этой функции:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Теперь начинаем ее проверять. И так, открываем Excel и заносим первое значение x (-π)*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Затем вычисляем остальные значения. Пусть у нас будет шаг π/10*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Копируем формулы вниз*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Во втором столбце вычисляем значения функции*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Поскольку у нас функция выражена зависимостью:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

то формулу копируем только до x=0*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

а дальше заполняем нулями*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

где нибудь в отдельном столбце считаем первый член ряда Фурье, аналогичным образом копируем формулу. Строим еще несколько столбцов с вычислением членов ряда Фурье. Затем суммируем их и строим график*:

Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.

Как видим, каждая новая итерация приближает график функции к исходному. Но что бы приближения было идеальным, нам потребуется очень много итераций, поэтому на следующем уроке будем писать программу на C#, которая сделает все расчеты за нас (вплоть до 1000 итераций).


Скриншоты, помеченные знаком *, являются цитатами и иллюстрациями   программного продукта "Excel", авторское право на который принадлежит Microsoft


 

 

 

 

 

Последнее обновление ( 22.05.2013 г. )
 
« След.   Пред. »
 
© 2020 Программирование - это просто
Joomla! - свободное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU/GPL.
Русская локализация © 2005-2008 Joom.Ru - Русский Дом Joomla!
Design by Mamboteam.com | Powered by Mambobanner.de
Я принимаю Яндекс.Деньги