Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel. |
![]() |
![]() |
Автор megabax | |
18.11.2011 г. | |
Вычислительная математика. Урок 2. Проверим ряд Фурье при помощи Excel.Сегодня мы будем тестировать разложение функции в ряд Фурье, которое мы делали на прошлом уроке. И так, напомню, что мы раскладывали в ряд Фурье вот такую функцию: В итоге мы вывели формулу разложения в ряд Фурье для этой функции: Теперь начинаем ее проверять. И так, открываем Excel и заносим первое значение x (-π)*: Затем вычисляем остальные значения. Пусть у нас будет шаг π/10*: Копируем формулы вниз*: Во втором столбце вычисляем значения функции*: Поскольку у нас функция выражена зависимостью: то формулу копируем только до x=0*: а дальше заполняем нулями*: где нибудь в отдельном столбце считаем первый член ряда Фурье, аналогичным образом копируем формулу. Строим еще несколько столбцов с вычислением членов ряда Фурье. Затем суммируем их и строим график*: Как видим, каждая новая итерация приближает график функции к исходному. Но что бы приближения было идеальным, нам потребуется очень много итераций, поэтому на следующем уроке будем писать программу на C#, которая сделает все расчеты за нас (вплоть до 1000 итераций). Скриншоты, помеченные знаком *, являются цитатами и иллюстрациями программного продукта "Excel", авторское право на который принадлежит Microsoft.
|
|
Последнее обновление ( 22.05.2013 г. ) |
« След. | Пред. » |
---|