Математическое моделирование. Урок 11. Исследование систем с поведением. Теория.

Чтобы смотреть урок полностью, подпишитесь на платный раздел.

В платном разделе статья находится здесь.

На уроке "Математическое моделирование. Урок 2. От системы данных к системе с поведением" мы с вами разобрали, что такое система с поведением. Далее, на уроке "Математическое моделирование. Урок 4. Пример решения задачи." мы с вами разобрали пример решения задачи на построение системы с поведение, и далее разобрали различные примеры построения систем с поведением из разных областей жизни. (см. все уроки по матмоделированию в платном и бесплатном разделе). Сейчас рассмотрим различные приемы исследования таких систем.

Целью исследования систем является получение новых знаний об их поведении в виде зависимостей, правил, моделей, закономерностей. Такие неизвестные ранее и нетривиальные знания нужны для принятия обоснованных решений при управлении системами. Общие параметрические инвариантны ограничения на переменные системы характеризуют ее поведение. Описание параметрически инвариантного ограничения может быть использовано для порождения состояний переменных при данном параметрическом множестве. Системы с такими ограничениями называются порождающими. Поведение системы представляет собой одну из форм задания этого ограничения. В случае, когда параметрическое множество упорядочено, состояния переменных могут ограничиваться не только другими состояниями, но и состояниями выбранного соседства для каждого конкретного значения параметра. Такое соседство также должно быть параметрически инвариантным. 

Соседство на упорядоченном параметрическом множестве называется маска. Она определяется через переменные, параметрическое множество и набор правил сдвига на нем. Правилом сдвига называют однозначную функцию вида:

Эта функция каждому элементу W ставит в соответствие другой единственный элемент W. ....

....

....

....