Цифровая обработка сигналов. Урок 9. Типовые дискретные сигналы

Чтобы смотреть урок полностью, подпишитесь на платный раздел.

В платном разделе статья находится здесь.

На прошлом уроке мы с вами разобрали что такое аналоговые, дискретны и цифровые сигналы, а так же их математическое описание. Сегодня будем изучать так называемые типовые дискретные сигналы. Дело в том, что так называемые линейные дискретные системы иногда надо тестировать. Что такое линейная дискретная система (ЛДС)? Это такая динамическая система, изменения которой во времени описывается линейными дифференциальными уравнениями. Для систем с дискретным временем (это те, которыми мы занимаемся), изменение таких систем описываются разностными уравнениями. До разносных уравнений мы еще дойдем. А пока просто запомните, что всякие там устройства, которые преобразуют сигналы, или как то реагируют на сигналы, выдавая другой сигнал - это некие системы. Их еще можно представить в виде неких "черных ящиков", на вход которых подаем один сигнал, а на выходе получаем другой. Так вот, для того, чтобы эти самые "черные ящики" тестировать, и существуют такие специальные сигналы, называемые типовые дискретные сигналы. Сейчас мы их разберем.

...

Кому то может показаться странным выражение u₀(n-n₀). Вроде как по логике должно быть u₀(n). Давайте разберемся. Сначала я покажу, что обе эти записи будут равнозначных. И так, пусть у нас n₀=2. составим две таблицы. Сначала для u₀(n):

Все логично, при n=n₀ ...

...

...Теперь рассмотрим другие типовые сигналы. Итак, цифровой единичный скачок, он выражается формулой:

Вот как он выглядит на графике:

Задержанный по времени цифровой единичный скачек: ...

...

...