Математическое моделирование. Урок 4.  Пример решения задачи.

Чтобы смотреть урок полностью, подпишитесь на платный раздел.

В платном разделе статья находится здесь.

Сегодня мы разберем пример решения задачи, которая может быть на контрольных по матмоделированию. В данной задаче дана таблица из 30 строк и трех столбцов (дискретизаированная таблица данных). Требуется найти энтропию Шеннона и функцию нечеткости. Для начала я расскажу, что это такое.

Итак, если для расчета функции поведения системы (см. урок 2) применяют вероятностный подход, то степень детерминированности такой системы определяется нечеткостью, которую характеризирует энтропия Шеннона. Чем больше нечеткость - тем, соответственно, меньше детерминированность и наоборот. Вообще, информационная энтропия - это мера неопределённости или непредсказуемости информации. Иными словами, если мы построили хорошую математическую модель, то она должна нам давать хорошие прогнозы каких-либо событий (собственно, ради прогнозирования поведения чего-либо и делают матмодели: предсказание курсов валют, прогноз погоды и так далее). Таким образом, чем больше энтропия, тем хуже наша система.

Ок, с понятием энтропии определились. Теперь как ее считать. А считают ее вот по такой формуле:

...

...

...

...