Программирование - это просто
Advertisement
Главная
29.05.2024 г.
Главное меню
Главная
Интернет магазин
Программные продукты
Биржевые роботы
Искусственный интеллект
Математика и информатика
1С:Предприятие
Уроки C#
Уроки Delphi
Уроки программирования
Web-программирование
Дизайн и графика
Компьютер для блондинок
Исходники
Статьи
Платный раздел
Рассказы про компьютеры
Хитрости и секреты
Системный подход
Размышления
Наука для чайников
Друзья сайта
Excel-это не сложно
Все о финансах
.
Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена Печать E-mail
Автор megabax   
07.07.2013 г.
unit AIObj

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Что бы смотреть урок полностью, подпишитесь на платный раздел.

В платном разделе статья находиться здесь.


Исходники к уроку можно скачать в платном разделе.

Разговор двух блондинок:

- Ну что, поступила в Институт?

- Нет,  не поступила.

- А что-ж так?

- Дык, задали мне решить какой то там квадратный трехчлен.

А я даже представить себе такого не могу!

Сегодня мы рассмотрим применение генетического алгоритма для решения многочлена степени три и более (поскольку уравнение степени два решаются легко любым адекватным школьником).  Как можно решить, например, вот такое уравнение 5x5+7x4-8x3+4x2-11x-202? Ясно, что тупым перебором тут не отделаться, ибо нереально перебрать все числа. К тому же, у многочлена может быть не один корень. И тут на выручку нам приходит генетический алгоритм. Его муть состоит в том, оптимизируемые параметры кодируются в специальный формат, называемый генетическим кодом. Наборы таких параметров называются "особи", а совокупность "особей" - "популяцией". Для каждой "особи" вычисляется целевая функция, затем происходит сортировка и из "популяции" удаляются "особи" с наихудшим значением целевой функции. "Особи" могут "скрещиваться" между собой. Этот процесс происходит следующим образом:  два "гена" рассекаются в случайном месте, и новый "ген" получается из соединения частей этих двух генов. Так же "особи" могут "мутировать". Суть мутации состоит в том, что случайным образом изменяется какой нибудь бит "гена".

Таким образом, путем естественно отбора, в выборе остаются только те комбинации параметров, которые лучшим образом соответствуют решению, например, имеют наименьшую целевую функцию. Если мы вычислим значение многочлена, и возьмем его по модулю, то это значение у нас должно стремиться к нулю....

....

....При нажатии на кнопочку "Тест шаг" у нас будет выполнятся переход к следующему поколению:

        private void lbTest_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            pop.NextGeneration();

            show();

        }

При нажатии на кнопочку "Обучение" у нас должно происходить генерация множества поколений, например, 100:

        private void btnStudy_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            for(int i=1; i<100; i++)

            {

                pop.NextGeneration();

            }

            show();

        }

...

... Теперь перейдем к тестированию. И так, вот первоначальное поколение:

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Как видим, и целевая функция даже близко не валяется с нулем. Жмем кнопочку "Тест шаг":

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Жмем еще раз:

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Как видим, количество видов лучшей целевой функцией увеличилась. В идеале, конечно, что бы она (целевая функция) достигла нуля. Жмем еще раз:

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Что же мы видим? У нас появился вид с целевой функцией лучше, чем на прошлом шаге. В общем, с каждым шагам качество популяции улучшается. что будет, если мы пропустим 100 поколений? Вот, смотрите:

Генетический алгоритм. Урок 1. Решение многочлена

Фактически, у нас все особи имеют значение целевой функции, близкой к нулю (к идеальному значению). Тоесть, мы решили уравнение.  Давайте проверим:

5x5+7x4-8x3+4x2-11x-202=5*25+7*24-8*23+4*22-11*2-202=5*32+7*16-8*8+4*4-22-202=160+112-64+16-22-202=0

Правда, все виды имеют только одно значение - 2. Но у многочлена, как вы знаете, могут быть несколько корней. но этим вопросом мы уже озадачимся на следующем уроке.


Скриншоты, помеченные знаком *, являются цитатами и иллюстрациями  программного продукта "Microsoft Visual Studio 2010 Professional", авторское право на который принадлежит корпорации Microsoft.. 


Последнее обновление ( 07.07.2013 г. )
 
« След.
 
© 2024 Программирование - это просто
Joomla! - свободное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU/GPL.
Русская локализация © 2005-2008 Joom.Ru - Русский Дом Joomla!
Design by Mamboteam.com | Powered by Mambobanner.de
Я принимаю Яндекс.Деньги