Теория и методы принятия решений. Урок 2. Процесс принятия решений. Множество Эджворта-Парето

На прошлом урок мы рассмотрели основные понятия теории принятия решения. А сегодня разберем, как же решения принимаются на практике. В целом процесс принятия решения можно описать следующим алгоритмом:

Шаг 1. Поиск информации. На этом этапе собирается вся доступная на данный момент информация, которую возможно собрать в отведенные на этот шаг строки. В частности, фактические данные, мнение экспертов, проводятся социологические опросы, определяться взгляды на проблемы со стороны активных групп. Так же на данном этапе возможно построение математических моделей.

Шаг 2. Поиск альтернатив. Собранная информация анализируется, определятся, что можно и что нельзя делать в данной ситуации. Составляется список альтернатив - вариантов выбора.

Шаг 3. Выбор наилучшей альтернативы. Альтернативы оцениваются по критериям и производиться выбор одной или нескольких наилучших альтернатив.

Процесс принятия решения сводиться к следующим типам задач:

• Упорядочивание альтернатив. Данная задача решается в том случае, когда нужно выбрать не одну, а несколько альтернатив, и, чаще всего, не в один и тот же момент, а растянуто по времени. Например, список дел в ежедневника (задача тайм менеджмента) - их сортируют по важности и выполняют в порядке убывания важности. Или задача планирования семейного бюджета, когда не хватает средств сделать все покупки, планируют, в какой последовательности их покупать.

• Распределение альтернатив по классам решений. Обычно к данной группе относятся подзадачи процесса принятия решения. Например, распределить альтернативы на заслуживающие дальнейшего изучения и на те, которые не стоит даже и рассматривать.

• Выделение лучшей альтернативы. Это наиболее часто встречающаяся задача в принятии решении: из всех возможных вариантов дальнейших действий нужно выбрать один наилучший, который автоматически исключает все остальные варианты. Например, мы хотим из пункта А попасть в пункт Б. И у нас есть несколько возможных маршрутов. Естественно, мы не можем одновременно двигаться по двум маршрутам, нам надо выбрать какой то один, например, самый короткий. Или тот, по которому быстрее добраться (не всегда это кратчайший).

Для того, что бы сравнить альтернативы, как я уже говорил на прошлом уроке, существуют критерии. Для оценки по критериями существуют следующие виды шкал:

• Шкала порядка. Оценки по критериям отсортированы в порядке возрастания или убывания предпочтений. Например, шкала экологической чистоты района около предполагаемого места жительства: "очень чисты","чистый","удовлетворительно чистый", "неудовлетворительная экологическая обстановка".

• Шкала равных интервалов. Критерий имеет числовую оценку, всем критериями присваиваются оценки с равным интервалом, начиная с какого то значения. Например, 10,12,14,... или 33,43,53,...

• Пропорциональная шкала. Критерии имеют числовую оценку, при этом оценки не делятся на интервалы. Например, стоимость. Она может быть любой с точностью до копеек.

А теперь разберем реальный пример задачи выбора. Допустим, человек собирается в отпуск. У него есть следующие альтернативы:

• Турция.

• Таиланд.

• Канары

• Крым.

• Домик в деревне.

Эти альтернативы оцениваются по следующим критериям:

• Стоимость.

• Привлекательность тура (качество сервиса).

Теперь проведем оценки по критериям:

И так, у нас имеются альтернативы и оценка по критериям.  Введем определение: альтернатива А является доминирующей по отношению к альтернативе Б, если по всем критериями альтернатива А не хуже, чем Б, а по одному и более критериев даже лучше. При этом альтернатива Б по отношению к альтернативе А будет доминируемой.

И так, выберем доминирующие и доминируемые альтернативы:

Начнем с альтернативы "Турция". По отношению к альтернативе "Тайланд" она будем доминируемой. Далее, составляем таблицу:

Если мы исключим все доминиуремые альтернативы, то у нас останется "Таиланд" и "Домик в деревне". Из этих альтернатив уже нельзя выбрать простым выделением домирующих и доминируемых альтернатив, ибо их критерии конфликтуют друг с другом. Такие альтенативы образуют так называемое множество Эджворта-Парето.

Что бы произвести выбор из множества Э-П, необходима дополнительная информация. В частности, можно ввести важность критерия. Допустим, если нам важнее экономия денег, то мы рассматриваем только самые дешевые варианты, а если цена одинаковая (ну, или примерно равная), то тогда уже сравниваем по другим критериям. В данном случае, если критерий "стоимость" сделать приоритетным, то победит "Домик в деревне", а если привлекательность, то "Таиланд".